Академический словарь русского языка - хилеть

-ею, -еешь; несов. (сов. захилеть). Прост.

Становиться хилым.

В продолжение почти двух лет он медленно хилел и таял, проводя время в лечении. Белинский, А. В. Кольцов.

С мучительными родами этого ребенка кончилась красота моей матери ---: она быстро стала стареть и хилеть. Достоевский, Подросток.